Question

如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,AE平分角BAD交BC于E,角CAE=15度,则角BOE=

Answer 1

解：因为 ABCD是矩形，
所以 角BAD=角ABC=90度，AO=BO，
因为 AE平分角BAD，
所以 角BAE=45度，
因为 角CAE=15度，
所以 角BAO=60度，三角形AOB是等边三角形，BO=AB，角ABO=60度，
所以 角OBC=30度，
因为 角ABC=90度，角BAE=45度，
所以 角AEB=45度，
所以 AB=BE，
所以 BO=BE，
所以 角BOE=75度。

Answer 2

回答即可得2分经验值，还解：因为 ABCD是矩形，
所以 角BAD=角ABC=90度，AO=BO，
因为 AE平分角BAD，
所以 角BAE=45度，
因为 角CAE=15度，
所以 角BAO=60度，三角形AOB是等边三角形，BO=AB，角ABO=60度，
所以 角OBC=30度，
因为 角ABC=90度，角BAE=45度，
所以 角AEB=45度，
所以 AB=BE，
所以 BO=BE，

所以 角BOE=75度。可以得到广大网友的赞同