已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AC＝AB＋BD，观察猜想∠B与∠C有怎样的数量关系，并加以证明。
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角B=2角C
AC上取点E，使AE=AB，连接D、E
三角形ABD 全等于 三角形AED
角B=角AED，BD=ED=EC
角AED=角EDC+角C，角EDC=角C
角AED=2角C
角B=2角C
AC上取点E，使AE=AB，连接D、E
三角形ABD 全等于 三角形AED
角B=角AED，BD=ED=EC
角AED=角EDC+角C，角EDC=角C
角AED=2角C
角B=2角C
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