Question

已知圆O1与圆O2交与A.B两点,且圆O1经过圆O2的圆心O2,若∠AO1B=90°,求∠AO2B的度数......... 谢谢,

说得详细点

Answer 1

解：∵∠AO1B=90°，
∴当O2在优弧AB上时，则∠AO2B=12∠AO1B=45°；
当O2在劣弧AB上时，则∠AO2B=180°-∠AO2B=180°-12∠AO1B=135°．
∴∠AO2B的度数为45°或135°．

Answer 2

延长O2O1交⊙O1于C。
∵∠AO1B、∠ACB分别是⊙O1中弦AB所对的圆心角、圆周角，　∴∠AO1B＝2∠ACB，
又∠AO1B＝90°，　∴∠ACB＝45°。
∵A、O2、B、C共圆，∴∠AO2B＝180°－∠ACB＝180°－45°＝135°。