指数函数题：若函数y=a^2x+2a^x－1（a＞0且a不等于1）在x∈[－1，1]上的最大值为14，求a的值。
已知以下过程：令t=a^x>0，则函数可写成y=t^2+2t-1=(t+1)^2-2对称轴t=-1，最大值在区间的右端点取到x∈[-1，1]<i>若a>1，则t∈[1/a...
已知以下过程：
令t=a^x>0，则函数可写成y=t^2+2t-1=(t+1)^2-2
对称轴t=-1，最大值在区间的右端点取到
x∈[-1，1]
<i>若a>1，则t∈[1/a，a]——>【这步怎么得出的？】
ym=(a+1)^2-2=14，a=3
<ii>若0<a<1,则t∈[a，1/a]——>【这步怎么得出的？】
ym=(1/a+1)^2-2=14，a=1/3
∴a=3或a=1/3 展开
令t=a^x>0，则函数可写成y=t^2+2t-1=(t+1)^2-2
对称轴t=-1，最大值在区间的右端点取到
x∈[-1，1]
<i>若a>1，则t∈[1/a，a]——>【这步怎么得出的？】
ym=(a+1)^2-2=14，a=3
<ii>若0<a<1,则t∈[a，1/a]——>【这步怎么得出的？】
ym=(1/a+1)^2-2=14，a=1/3
∴a=3或a=1/3 展开
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a＞1时，t=a^x在R上为增函数，所以最小值为1/a,最大值为a，所以t∈[1/a，a]
a＜1时，为减函数，所以最小值为a，最大值为1/a，所以t∈[a，1/a]
a＜1时，为减函数，所以最小值为a，最大值为1/a，所以t∈[a，1/a]
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