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鸡兔同笼:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?
假设法:
假设全是鸡:2×35=70(只) 比总脚数少的:94-70=24 (只) 兔:24÷(4-2)=12 (只) 鸡:35-12=23(只)
假设法(通俗) 假设鸡和兔子都听指挥 那么,让所有动物抬起一只脚,笼中站立的脚: 94-35=59(只) 然后再抬起一只脚,这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了,只剩下用两只脚站立的兔子,站立脚: 59-35=24(只) 兔: 24÷2=12(只) 鸡: 35-12=23(只)
一元一次方程法 解:设兔有x只,则鸡有(35-x)只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=24÷2 x=12 35-12=23 答:兔子有12只,小鸡有23只。
二元一次方程法 解:设鸡有x只,兔有y只。 x+y=35 2x+4y=94 (x+y=35)×2=2x+2y=70 (2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24) y=12 把y=12代入(x+y=35) x+12=35 x=35-12 x=23。 答:兔子有12只,小鸡有23只。
假设法:
假设全是鸡:2×35=70(只) 比总脚数少的:94-70=24 (只) 兔:24÷(4-2)=12 (只) 鸡:35-12=23(只)
假设法(通俗) 假设鸡和兔子都听指挥 那么,让所有动物抬起一只脚,笼中站立的脚: 94-35=59(只) 然后再抬起一只脚,这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了,只剩下用两只脚站立的兔子,站立脚: 59-35=24(只) 兔: 24÷2=12(只) 鸡: 35-12=23(只)
一元一次方程法 解:设兔有x只,则鸡有(35-x)只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=24÷2 x=12 35-12=23 答:兔子有12只,小鸡有23只。
二元一次方程法 解:设鸡有x只,兔有y只。 x+y=35 2x+4y=94 (x+y=35)×2=2x+2y=70 (2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24) y=12 把y=12代入(x+y=35) x+12=35 x=35-12 x=23。 答:兔子有12只,小鸡有23只。
追问
两个问题
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鸡兔同笼:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?
假设法:
假设全是鸡:2×35=70(只) 比总脚数少的:94-70=24 (只) 兔:24÷(4-2)=12 (只) 鸡:35-12=23(只)
假设法(通俗) 假设鸡和兔子都听指挥 那么,让所有动物抬起一只脚,笼中站立的脚: 94-35=59(只) 然后再抬起一只脚,这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了,只剩下用两只脚站立的兔子,站立脚: 59-35=24(只) 兔: 24÷2=12(只) 鸡: 35-12=23(只)
假设法:
假设全是鸡:2×35=70(只) 比总脚数少的:94-70=24 (只) 兔:24÷(4-2)=12 (只) 鸡:35-12=23(只)
假设法(通俗) 假设鸡和兔子都听指挥 那么,让所有动物抬起一只脚,笼中站立的脚: 94-35=59(只) 然后再抬起一只脚,这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了,只剩下用两只脚站立的兔子,站立脚: 59-35=24(只) 兔: 24÷2=12(只) 鸡: 35-12=23(只)
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鸡兔同笼:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚
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不能的 111111 000001 111100 000111 110000 011111 000000、翻动6次,总共翻了30次。所以平均每一个都翻动了5次。翻动的次数是奇数,所以原来全是正面朝
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