Question

急需要这道数学题的答案，要详细的步骤和解析，急！请各位帮忙回答

某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：方案一：第一次提价p%第二次提价q%;方案二：第一次提价q%；第二次提价p%方案三：第一二次提价均为(p+q)除以2%； 其中是p,q不相等的正数，三种方案哪种提价最多？（提示：因为p不=q,(p-q)的平方=p的平方-2pq+q的平方大于0,所以p的平方+q的平方大于2pq）

Answer 1

方案一：第一次提价p%第二次提价q%;,总提价（1+p%）（1+q%）-1%=(p+q+pq)%
方案二：第一次提价q%；第二次提价p%，总提价（1+q%）（1+p%）-1=(p+q+pq)%

方案三：第一二次提价均为(p+q)除以2% 总提价 (1+[(p+q)/2]^2)%-1=[1/4(p+q)^2+q+p]%
因为p的平方+q的平方大于2pq
1/4(p+q)^2＞pq
所以方案三提价最多