Question

如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,B(3,0),OA=三分之二OB,∠AOB＝60°

（1）求点A的坐标
（2）求直线OA的解析式

Answer 1

设点A的坐标为(x,y),由题意可知：
y=OA*sin60°=2/3*OB*sin60°=√3
x=OA*cos60°=2/3*OB*cos60°=1
设直线OA的解析式为y=kx,将点A的坐标代入可求得k=√3.
所以直线OA的解析式为y=√3x

Answer 2

解
1、设A（X，Y）
点B（3,0）
则OB＝3
因OA＝2OB/3
OA＝2*3/2＝2
因∠AOB＝60°
则X＝OA*cos60=2*1/2=1
Y=OA*sin60=2*√3/2=√3
点A坐标（1, √3）
2、因OA过原点
设直线OA解析式Y＝KX
过A（1, √3）时
√3＝K
则直线OA的解析式Y＝√3X

追问

Y=OA*sin60=2*√3/2=√3,这是什么意思？？

追答

这里是应用了公式的，A（X，Y），过A作垂直于X轴的垂线，与Y轴的距离就是X，高就是Y，因为角AOB为60度，所以用这个公式。OA＝2,sin60＝√3/2，*是乘号。可以看得清楚了吗？

追问

OK

Answer 3

B(3,0),OA=三分之二OB，
推出OB=3，OA=2，
∠AOB＝60°
推出A（1，根号3）
直线OA的解析式y=tan60°(x-0)+0,即y=根号3 x