初三二次函数数学题，速度啊，谢谢 50
（1）设一天订住的房间数为Y，直接写出Y与X的函数关系式和自变量X的取值范围。
（2）设宾馆一天的利润为W元，求W与X之间的函数关系式。
（3）当一天订住过少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少？
2.已知点（-2，-c）向右平移8个单位得到点A‘，A与A'两点均在抛物线y=ax²+bx+c上，且这条抛物线与y轴的纵坐标是-6，求这条抛物线的顶点坐标。
3.如图，已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴教育点（1,0）和点B（-3,0），与y轴交与点C
（1）求此抛物线的解析式
（2）设抛物线的对称轴与x轴交与点M,问在对称轴上是否存在点P,是△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有副歌条件的坐标，若不存在，说明理由。
（3）若点E为第二象限抛物线上一点，连接BE,CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时点E的坐标。 展开
1.
(1) y = 50 - x/10, 0≤x≤160 (160 = 340-180)
(2). 因为没有提其他任何开支，假定每个房间的开支是20元，每间的利润为 160+x -20 元
w = y(160+x -20) = (50 - x/10)(140 + x)
(3) w = (50 - x/10)(140 + x) = (-1/10)(x-500)(x+140)
为开口向下的抛物线，与x轴交于(-140, 0), (500, 0), 对称轴为x = (-140+500)/2 = 180
此时w最大，为10240元
x = 180, y = 50 - 180/10 = 32
2. 抛物线与y轴的纵坐标交点的纵坐标是-6，c = -6
A(-2, 6), A'(6, 6)
代入A, A'的坐标：
4a -2b -6 = 6
36a +6b -6 = 6
联立得a = 1, b = -4
y = x² -4x - 6
对称轴为x = (-2+6)/2 = 2, 此时y = 4-8-6 = -10
顶点(2, -10)
3.
(1) 显然抛物线可以表达为 y = a(x+3)(x-1) = ax² +2ax -3a; x = 0时，y = -3a = 3, a = -1, b = 2a = -2
y = -x² -2x + 3
(2) 对称轴为x = (-3+1)/2 = -1
C(0, 3)
M(-1, 0)
设P(-1, p)
有三种可能：
(a) MP = MC
p² = 1²+3² = 10，p = ±√10
P(-1, √10)或P(-1, -√10)
(b) CM = CP
1²+3² = 1+(p-3)²
p = 6或p = 0 (为M，舍去)
P(-1, 6)
(c) PM=PC
p² =1+(p-3)²
p = 4/3
(3)设E(e, -e² -2e + 3)
从E向x轴作垂线，垂足F(e, 0), e < 0
四边形BOCE由直角三角形BEF和梯形FOCE组成
BF = e+3
FE = -e² -2e + 3
直角三角形BEF面积S1 = (1/2)(e+3)(-e² -2e + 3) = (-e³ -5e²-3e+9)/2
OC = 3
FO = -e
梯形FOCE面积S2 = (1/2)(-e² -2e + 3 + 3)(-e) = (e³ +2e²-6e)/2
四边形BOCE面积S = S1 + S2 = (-e³ -5e²-3e+9)/2 + (e³ +2e²-6e)/2
= (-3/2)(e² +3e - 3)
= (-3/2)[(e+3/2)² -21/4]
x = -3/2时，S最大, 为63/8
50 180 50 180*50-20*50
增加10
190 49 190*49-20*49
增加20 200 48 200*48-20*48
假设增房价加 10x元
180+10x 50-x (180+10x)(50-x )-20*(50-x)
设利润为y
y=(180+10x)(50-x )-20*(50-x)=(160+20x)(50-x)
=20[-x^2+42x+400]
当x=21时,ymax=29*29*20=16820
