一道数学题 高手来做第二问
已知正四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2 的正方形，高为．M为线段PC的中点．(Ⅰ)求证：PA∥平面MDB；(Ⅱ)N为AP的中点，求CN与平面MBD所成角的正...
已知正四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2 的正方形，高为．M为线段PC的中点．
(Ⅰ) 求证：PA∥平面MDB；
(Ⅱ) N为AP的中点，求CN与平面MBD所成角的正切值． 展开
(Ⅰ) 求证：PA∥平面MDB；
(Ⅱ) N为AP的中点，求CN与平面MBD所成角的正切值． 展开
1个回答
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CN与平面MBD所成角，即为角PNC，且三角形PAC为直角三角形；所以正切值为PC/PN=2
追问
为啥是PNC
追答
连接AC 与BD交点为O ；连接OM；在△ACP中，AP∥MO；所以 CN与平面MBD所成角，即为NC与AP夹角；即为 角ＰＮＣ
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