Question

经过两点A(-7,-6√2),B(2√7,3)双曲线的标准方程。。。我要的是详细解答过程啊。特别是a^2=25 b^2=75 这个

Answer 1

1)设双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1 49/a^2-72/b^2=1 (1) 28/a^2-9/b^2=1 (2)
8*(2)-(1) 175/a^2=7 a^2=25代入(2) 28/25-9/b^2=1 9/b^2=3/25 b^2=75
双曲线标准方程：x^2/25-y^2/75=1
2)设双曲线方程为：y^2/a^2-x^2/b^2=1 72/a^2-49/b^2=1 (3) 9/a^2-28/b^2=1 (4)
(3)-8*(4) 175/b^2=-7不合题意。
所以，所求双曲线标准方程为：x^2/25-y^2/75=1

Answer 2

设双曲线方程为：mx^2-ny^2=1 (m>0,n>0)
经过两点A(-7,-6√2),B(2√7,3)双曲线的标准方程
点A(-7,-6√2),代入方程
49m-72n=1
点B(2√7,3)代入方程
28m-9n=1
得 m=1/25 n=1/75
所以x^2/25-y^2/75=1