Question

数学一元一次方程

某市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成。从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做，则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成。如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元。
　　试问：（1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？
　　（2）要使整个工程费用不超过22.5万元，则乙公司最少应施工多少天？
一元一次方程！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

（1）设甲单独做需x天完成，则乙单独做需要1/(1/12-1/x)天完成
1/x*(9+5)+(1/12-1/x)*9=1
化简得：14+3x/4-9=x
解得:x=20
1/(1/12-1/x)=1/(1/12-1/20)=30
甲单独做需20天完成，则乙单独做需要30天完成
（2）设乙施工的天数为y,（则乙施工y天的总工作量为y/30,其余由甲来施工，甲的工作量为1-y/30）则甲的施工天数为(1-y/30)/(1/20),即为20(1-y/30)
整个工程的工程费为：20(1-y/30)*1.2+0.7y≤22.5
解得：y≥15
则乙公司最少应施工15天

追问

第二个问 不用不等式解

追答

神马意思？这个好像必须要用不等式的，“不超过”和“最少施工多少天”，想不出不用不等式的方法，想不出来？···想不出来啊~

追问

呃呃呃
那算了吧

Answer 2

解；
1、设甲公司单独完成这项工程需X天，乙公司单独完成这项工程需Y天
则1/X+1/Y=1/12 （1）
（1/X+1/Y）*9+5/X=1 （2）
（2）-（1）*9得
5/X=1-9/12=1/4
解得X=20代入（1）式解得Y=30

2、设乙公司最少应施工X天，甲公司施工Y天
X/20+Y/30=1
甲公司施工Y=（1-X/20）*30=30-1.5X
工程费用=1.2（30-1.5X）+0.7X<22.5
解不等式得
X>12.27
乙公司最少应施工13天