各位帮帮忙!!!!!谢谢
今年春节期间,一毕业的学生到老师家做客,老师拿了一些糖分给他们,先让第一个同学拿走一块糖,再把盘里的7分之1分给第一个同学,然后让第二的同学拿走两块糖,再分盘里的7分之1...
今年春节期间,一毕业的学生到老师家做客,老师拿了一些糖分给他们,先让第一个同学拿走一块糖,再把盘里的7分之1分给第一个同学,然后让第二的同学拿走两块糖,再分盘里的7分之1给他,第三个同学拿走三块糖,仍然拿走了盘里的7分之1,照这样下去,糖恰好分完,且每人分到的糖一样多,问;盘里原来有多少糖果,多少个人
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解:设糖为X个,那么第一个学生拿到的糖为:1+(X-1)/7;第二个学生拿到的糖为:总的糖数减去第一个学生的的再减2后除以7得到第二个学生盘里的7分之1的糖,再加上2个糖才为第二个学生拿到的糖即:{X-{1+(X-1)/7}-2}/7+2.每人分的相等,方程为:
1+(X-1)/7={X-{1+(X-1)/7}-2}/7+2,两边同时乘以7得:
7+X-1=X-{1+(X-1)/7}-2+14
6+X=X-1-(X-1)/7-2+14,两边同时乘以7得:
42=-(X-1)+11*7
42=-x+1+77
x=78-42=36(糖)(36-1)/7+1=5,5+1为第一个同学的糖,因为每一个学生分的都相同,所以共有36/6=6(人)。
1+(X-1)/7={X-{1+(X-1)/7}-2}/7+2,两边同时乘以7得:
7+X-1=X-{1+(X-1)/7}-2+14
6+X=X-1-(X-1)/7-2+14,两边同时乘以7得:
42=-(X-1)+11*7
42=-x+1+77
x=78-42=36(糖)(36-1)/7+1=5,5+1为第一个同学的糖,因为每一个学生分的都相同,所以共有36/6=6(人)。
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