Question

过点A(-1,4)作圆（x-2）的平方+（y-2）的平方=1的切线并求切线方程

要过程的

Answer 1

圆心为C(2, 2), 半径为1

设该切线斜率为k, 则其方程为 y - 4 = k(x+1)

kx -y +k+4 = 0

C与切线的距离为半径1:

1 = |2k -2 +k+4|/√(k²+1)

8k² + 12k + 3 =0

k = (-3±√3)/4

切线: y = (-3±√3)x/4 +(-3±√3)/4 + 4

= (-3±√3)x/4 + (13±√3)/4

Answer 2

可知圆心为：（2，-1）
切线过点（-1，3）,当k存在时，设方程为y=k(x+1)+3
即kx-y+k+3=0
用距离公式|2k+1+k+3|/√(1+k*k)=3
解得k=-7/24
即7x+24y-65=0
当k不存在时方程为x=-1,符合条件
则切线方程为7x+24y-65=0或x=-1