Question

已知x的2次方-3x-1=0,求代数式2x的3次方-11x+2的值

Answer 1

∵x²-3x-1=0
∴x²=3x+1
∴2x³-11x+2
=2x*x²-11x+2
=2x(3x+1)-11x+2
=6x²-9x+2
=6(3x+1)-9x+2
=9x+8
∴2x³-11x+2=9x+8
∵解得x²-3x-1=0方程解为：x1=（3+√13）/2 x2=（3-√13）/2代入9x+8得
x1=9[3+√13）/2 ]+8=（27+9√13）/2+8 x2=9[（3-√13）/2]+8=（27-9√13）/2+8

Answer 2

因为：x^2=3x+1
所以：2x^3-11x+2
=2x*x^2-11x+2
=2x(3x+1)-11x+2
=6x^2-9x+2
=6(3x+1)-9x+2
=9x+8
用求根公式求出x1=（3+根号13）/2 x2=（3-根号13）/2代入9x+8即可