Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q两点同时出发，分别到达B，C两点后就停止移动．
（1）设运动开始后第t秒钟后，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围．
（2）t为何值时，S最小？最小值是多少？

Answer 1

(1)AP=t,BP=6-t,
BQ=2t,
S=72-0.5*2t*(6-t)=t^2-6t+72(cm^2)(0小于等于t小于等于6）
(2)S=t^2-6t+72=(t-3)^2+63
当t=3时S最小
且S=63cm^2

Answer 2

(1)AP=t,BP=6-t BQ=2t
S=72-0.5*2t*(6-t)
=t^2-6t+72(cm^2)(0小于等于t小于等于6）
(2)t=-2a分之b
=-2*1分之-6
=3
当t=3时，S=3^2-6*3+72
=9-18+72
=63