Question

七年级数学问题（求答案与过程）马上要

已知A、M、N、B为一直线上顺次4点，若AM：MN=5：2，NB-AM=12，AB=24，求BM的长

Answer 1

设AM=x、MN=y、NB=z
可得三元一次方程组
x+y+z=24、z-x=12、2x=5y
可解得
x=5、y=2、z=17
故BM=MN+NB=2+17=19

PS：AB=AM+MN+NB。三元一次方程组的解法就不用写了吧···

Answer 2

解：设AM= 5x，MN=2x，则有：
因为NB-AM=12
所以NB=12+AM=12+5x
因为AM+MN+NB=AB，AB=24
所以5x+2x+（12+5x）=24 解得x=1
所以 MB=AB-5x=24-5=19

Answer 3

解：设AM ：MN = 5x：2x，则有：
因为NB-AM=12
所以NB=12+AM=12+5x
因为AM+MN+NB=AB，AB=24
所以5x+2x+（12+5x）=24 解得x=1
所以AM=5 MN=2 NB=17
所以MB=MN+NB=12+17=19