求证：若任意函数 f 在区间 I 上可微，且f '(x)>0，则该函数在区间 I 上严格递增
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证明：设在区间区间 I上，f '(x)>0，则在区间 I上，对任意的x1<x2，根据中值定理，便有
f(x2)=f(x1)+f'(ξ)(x2-x1)>f(x1)，其中ξ∈(x1,x2)。于是，该函数在区间 I 上严格递增。
f(x2)=f(x1)+f'(ξ)(x2-x1)>f(x1)，其中ξ∈(x1,x2)。于是，该函数在区间 I 上严格递增。
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