在RT△ABC中，角C=90°，∠B=30°，AB=12cm，点P是AB边上的一个动点，过点P作PE⊥BC，PF⊥AC，当PB= 时
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连接PC，设PE为X，因角C=90°，∠B=30°，AB=12cm得AC=6，BC=6根号3
因S△ACP+S△BCP=S△ABC，得AC*PF/2+BC*PE/2=AC*BC/2
6*PF/2+6根号3*PE/2=6*6根号3/2 得PF=（18根号3-6根号3X）/6=3根号3-根号3X
设面积为Y Y=PF*PE=(3根号3-根号3X)*X=-根号3X2-3根号3X
=-根号3【(X-2分之3)2-4分之9】=--根号3(X-2分之3)2+4分之9根号3
当X=3/2时，由此得出PB=3. 四边形PECF面积最大为4分之9根号3。
因S△ACP+S△BCP=S△ABC，得AC*PF/2+BC*PE/2=AC*BC/2
6*PF/2+6根号3*PE/2=6*6根号3/2 得PF=（18根号3-6根号3X）/6=3根号3-根号3X
设面积为Y Y=PF*PE=(3根号3-根号3X)*X=-根号3X2-3根号3X
=-根号3【(X-2分之3)2-4分之9】=--根号3(X-2分之3)2+4分之9根号3
当X=3/2时，由此得出PB=3. 四边形PECF面积最大为4分之9根号3。
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