Question

我有一道数学题不会做，大家帮帮我，谢谢！ 2*1+4*3+6*5+8*7+······+48*47+50*49

Answer 1

2*1+4*3+6*5+8*7+10*9+..........+50*49
每一项的通项公式是4n^2-2n
共有25项，求它们的和，即
4*1^2-2*1+4*2^2-2*2+......+4*25^2-2*25
=4*1^2-2*1+4*2^2-2*2+......+4*25^2-2*25
=(4*1^2+4*2^2+...+4*25^2)-(2*1+2*2+...+2*25)
=4*(1^2+2^2+...+25^2)-2*(1+2+...+25)
=4*[(25*26*51)/6]-2*(25*26/2)
=4*5525-2*325
=21450

Answer 2

1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

2*1+4*3+6*5+8*7+10*9+..........+50*49

每一项的通项公式是2n*（2n-1）=4n^2-2n
共有25项，求它们的和，即
4*1^2-2*1+4*2^2-2*2+......+4*25^2-2*25
=4*1^2-2*1+4*2^2-2*2+......+4*25^2-2*25
=(4*1^2+4*2^2+...+4*25^2)-(2*1+2*2+...+2*25)
=4*(1^2+2^2+...+25^2)-2*(1+2+...+25)
=4*[(25*26*51)/6]-2*(25*26/2)
=4*5525-2*325
=21450

Answer 3

21450

追问

可不可以把过程跟我，谢谢