我有一道数学题不会做,大家帮帮我,谢谢! 2*1+4*3+6*5+8*7+······+48*47+50*49

199961725
2011-12-04
知道答主
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2*1+4*3+6*5+8*7+10*9+..........+50*49
每一项的通项公式是4n^2-2n
共有25项,求它们的和,即
4*1^2-2*1+4*2^2-2*2+......+4*25^2-2*25
=4*1^2-2*1+4*2^2-2*2+......+4*25^2-2*25
=(4*1^2+4*2^2+...+4*25^2)-(2*1+2*2+...+2*25)
=4*(1^2+2^2+...+25^2)-2*(1+2+...+25)
=4*[(25*26*51)/6]-2*(25*26/2)
=4*5525-2*325
=21450
明月松4999
2011-12-04 · TA获得超过13.4万个赞
知道大有可为答主
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1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

2*1+4*3+6*5+8*7+10*9+..........+50*49

每一项的通项公式是2n*(2n-1)=4n^2-2n
共有25项,求它们的和,即
4*1^2-2*1+4*2^2-2*2+......+4*25^2-2*25
=4*1^2-2*1+4*2^2-2*2+......+4*25^2-2*25
=(4*1^2+4*2^2+...+4*25^2)-(2*1+2*2+...+2*25)
=4*(1^2+2^2+...+25^2)-2*(1+2+...+25)
=4*[(25*26*51)/6]-2*(25*26/2)
=4*5525-2*325
=21450

参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/330466290.html

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yangxinguo
2011-12-04 · TA获得超过235个赞
知道小有建树答主
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21450
追问
可不可以把过程跟我,谢谢
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