Question

已知一次函数的图像经过点（0，-2）和（-1，-3）。

（1）求这个一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与两条坐标轴维成的三角形的面积;(3)若一条直线与此一次函数图像交于点(-2,a)，且与y轴的交点的纵坐标为5，求这条直线的解析式；(4)求这两条直线与y轴围成的三角形的面积。

Answer 1

解1 设解析式为y=kx+b
将点代入有, b=-2 -k+b=-3 解得 k=1 b=-2
故其解析式为 y=x-2
解2,一次函数与x轴的交点为(2,0)
即三角形的底长为2
一次函数与y轴的交点为(0,-2)
即三角形的高为2
故三角形的面积S=1/2*2*2=2
解3 将点(-2,a)代入y=x-2 得 a=-2-2=-4
设所求直线的解析式为y=kx+b
将点(-2,-4),(0,5)代入,有 -2k+b=-4 b=5
解得 k=9/2 b=5
故所求直线的解析为 y=9x/2+5
解4 由 y=x-2 得 x-y=2 式1
由y=9x/2+5得 9x-2y=-10 式2
由式1乘以2减去式2得 2x-9x=4+10 解得 x=-2 y=-4
故两直线的交点坐标为 (-2,-4),
即两直线与y轴所围成的三角形的高为2
两直线与y轴所围成的三角形的底长为5-(-2)=7
故两直线与y轴所围成的三角形的面积为
S=1/2*2*7=7

Answer 2

设解析式y=kx+b
把点(0,-2)和(-1,-3)代入
-2=b -3=-k-2 k=1
y=x-2
当x=0 y=-2 当y=0 x=2
面积=|2|*|-2|/2=2
3 把（-2，a)代入
a=-2-2=-4
设解析式为y=kx+b
把(-2,-4)(0,5)代入
-4=-2k+b
5=b k=9/2
y=9x/2+5
4 面积=|5+2|*|-2|/2=7

Answer 3

解：设一次函数的解析式为：y=kx+b，则有：
0=3k+b，b=-2
可解得：k=2/3，b=-2
所以：一次函数的解析式为：y=2/3x-2
一次函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线，所以，你在坐标轴上，找到已知的那两个点，然后过着两个点作直线即可~