Question

请问什么是隐函数的求导呢?能详细点的吗?谢谢了

Answer 1

简单一点的，只有两个变量的：x 和 y
如果确定y是x的函数，但是又不能把表达式写出来的(就是不能写成y=f(x))，就是隐函数
就是只能知道关系： F(x,y)=0
于是这是要求y对x的导数的话，就可以用公式： dy/dx = - Fx/Fy
这里dy/dx 就是微商，就是y对x的导数啦~
Fx 就是 F 对x求偏导 ，Fy 就是F对y求偏导。。
举个例子： 比如说知道 y^2 + x^2 = 4
当然这里能过写出y的表达式啦，但是也可以用隐函数求导公式，
而且如果写出y的表达式再求导的话比较麻烦，有根式，还有正负号
那么这里 F(x,y)=y^2+x^2-4
Fx=2x Fy=2y
所以y对x的导数为： dy/dx= - Fx/Fy = -2x/(2y)= -x/y
可以看到这里的导数里还是含有y的，那么对于能解出y的，比如说这题，你就可以解出y然后带进去验证一下，是不是跟先解出y再求导时的结果一样。。。
那么对于不能解出y的，就是隐函数啦~ 给出这个结果就已经OK的了~

Answer 2

由方程F（x,y)=0所确定的（y是x的函数）方程叫做隐函数
如x+y=0

Answer 3

对等式两边求微分(不是求导) 然后 移项做成dy/dx