为什么含有零向量的向量组一定线性相关？
存在线性相关我不否定……但如果其他非零向量的系数取值为0，零向量的系数也取值为0，还“一定”线性相关吗？...
存在线性相关我不否定……但如果其他非零向量的系数取值为0，零向量的系数也取值为0，还“一定”线性相关吗？
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2个回答
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任一向量组的线性组合, 当组合系数都取0时, 显然都等于0.
这并不能说明任何问题
关键是, 是否 "存在一组不全为0的组合系数", 使得这个线性组合等于0
当向量组含0向量时, 因为存在不全为0 数,使得线性组合等于0, 所以向量组线性相关
这并不能说明任何问题
关键是, 是否 "存在一组不全为0的组合系数", 使得这个线性组合等于0
当向量组含0向量时, 因为存在不全为0 数,使得线性组合等于0, 所以向量组线性相关
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如果其他非零向量的系数取值为0，零向量的系数也取值为0 也线性相关 因为存在当零向量的系数不等于0时，向量组也可以等于0
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