Question

离散数学 证明下面的等值式

Answer 1

<=>(p∧q)∨(非p∧r) (其中否定符号无法打出来，用“非”表示) p<-->(q<-->r) 用等价等值式、蕴含等值式、分配律就可以证明

追问

能给一个详细的解答过程吗？ 可以再加分。多谢了

Answer 2

　　本题不是等值式，是构造推理证明：
　　前提：┒Ex(P(x)∧H(x))，Ax(F(x)→H(x))。
　　结论：Ax(F(x)→┒P(x))
　　证明：
　　①┒Ex(P(x)∧H(x)) 前提引入
　　② Ax(┒P(x)∨┒H(x)) …… (以下每一步的理由留给你)
　　③Ax(H(x)→┒P(x))
　　④H(a)→┒P(a)
　　⑤Ax(F(x)→H(x))
　　⑥F(a)→H(a)
　　⑦F(a)→┒P(a)
　　⑧Ax(F(x)→┒P(x))
得证。