Question

[急] 用洛必达法则求极限

1) lim(x→+∞) (x^3)/[e^{-x)]

2) lim(x→[派/2)^(-)]) (cosx)^(tanx)

3) lim[x→0^(+)] (Lnx)cotx

4) lim[x→0^(+)] [(1/x)-Lnx]

5) lim(x→-∞) (x+x^3)

麻烦使用L'Hopital's rule的时候注明一下是哪种类型的 谢谢
这些都是not indeterminate forms..-_____- 呃..我好像弄错题目要求了..那请问不用L'Hopital's rule怎么解?

Question 2: lim(x→[(派/2)^(-)]) (cosx)^(tanx)
就是x趋两分之派往负轴方向

Answer 1

1、(x^3)/[e^{-x)] 显然是∞/0,变为x^3*e^x,结果显然是无穷大
2、题目不清
3、cotx*lnx是0*∞型，变为cotx/(1/lnx)为0/0型，直接求导，自己算行吧
4、[(1/x)-Lnx] =∞+∞型，变为(1-xlnx)/x,感觉不太对
5、不用看，直接是无穷大，这都是什么题啊？没有一个能用罗必达，而且结果都是无穷大的，搞什么啊？

Answer 2

统一一楼二楼观点，结果是无穷大还需要要洛必达求吗？（当然排出特殊情况）
补充：
第一题你应该抄错了，大概乘除号搞错了吧。我还没见过英文的书有着么无聊的。。。
第四题按一楼的变形，1-xlnx在(0,1) 是有界函数（实事上我们可以求他在0附近的极限，就是1)

Answer 3

1.同意楼上意见。。。
2.对极限内取Lg,变成tanx*Lg(cosx),貌似是∞*∞型，结果还是无穷大。
3.cotx*lnx是∞*∞型，貌似还是无穷大。。。。
4.同楼上。。搞不清。。。。
5再三同楼上。。。。
再加一句，我最想说的一句话就是楼上的最后一句。。。。

Answer 4

都用洛必达法则求的
1.原式=lim(x→+∞) 3x^2/(-1)e^(-x)=lim(x→+∞) 6x/e^(-x)=lim(x→+∞) -6/e^(-x)=-∞.
2.现在有事，等下再帮你解，其实好容易