已知扇形周长为10cm，当它的半径和圆心角各为多少时，扇形面积最大？最大面积为多少？
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设扇形圆心角为a，半径为r，则ar+2r=10，扇形面积为1/2ar^2=1/2*ar*r=1/2*(10-2r)*r=(5-r)*r，由均值不等式可得(5-r)*r<=[(5-r+r)/2]^2=25/4，此时5-r=r，即r=5/2, a=(10-2r)/r=2弧度。
所以圆心角为2弧度，半径为5/2时面积最大，最大面积是25/4.
所以圆心角为2弧度，半径为5/2时面积最大，最大面积是25/4.
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