Question

有12个乒乓球，其中一个是次品，但不知道次品比正品轻还是重，现有一无砝码天平，称3次？

Answer 1

一开始把天平两边一边放4个,还有4个留着.

情况1:如果两边平了,那么坏的肯定是在留着的4个里面.把4个球编号为1,2,3,4.
先把1和2拿出来称,如果平了,那么就意味着坏的在3和4里面.那么由于1和2是完好的,于是就把1和3称一下,如果1和3是平的,那么就是4是坏的.如果1和3不平,那么肯定就是3了.(因为1是完好的,1和2同重量).如果1和2不平,那么3和4肯定就是完好的,把1和3再称一下,如果1和3平了,那么就是2,如果1和3不平,那就是1.

情况2:如果两边不平,那么就把两边分组.重的那边分为1,2,3,4,轻的分为A,B,C,D.接着交换了来称,把1,2,A和3,4,B称一下.
如果虚仔1,2,A和3,4,B平了,那么也就是说,1,2,3,4和
A,B就是等重的,也就意味着1,2,3,4里没有坏球,也就是说,坏球是偏轻的.(因为坏球出现在轻球组!)那么也就是说,C,D里面轻逗搏的那个就是坏的,然后称C,D可以得出坏球,轻的就是.
如果1,2,A和3,4,B不平,那么就看哪一边重.假设是1,2,A重.(这个可以和3,4,B互换的.),那么就把1和2称一下.
如果1和2是平的,那么就意味着B是坏的,因为1和2是等重的,也就是说,1,2里面没有坏球(也是山誉祥重球),而A是从轻球组来的,A不可能比其他的球重.那么为什么会是1,2,A重呢,原因就很明显了,3,4,B里面有坏球,而且坏球是轻的!但是3和4来自重球组,也就是说,3和4里面不可能有轻球,(否则最开始1,2,3,4那边就会轻!)所以就是B是坏球,也是轻球.
如果1和2不平,那么1,2里面肯定就有一个是坏球,而且由于1,2来自重球组,所以重的那个就是坏的.
同理,要是3,4,B是重的一边,那么推理过程就和上面的一样.

Answer 2

将球标号为1-12并分为三组第1组1 2 3 4 ; 第2组5 6 7 8; 第3组9 10 11 12

*称量第1组与第2组即腔芹并1 2 3 4 ：5 6 7 8，结果只有两种：平衡、不平衡

*结果:平衡，则进行伍迹如下两次称量(A、B为第二第三步)

A： 9 ：10

B： 9：11
分首老析：如果A平衡B也平衡，则异常球为12

Answer 3

最少四次，一边放六个，再一边放三个，最后任选两个

Answer 4

有必要那么复杂么 先一边六个称一次 拿重的那边在分开三个称 在拿重的那边的其中两个称不就可唯乱以找不重指闹档的那弯埋个了 如果平衡的话 那剩下的那个不就是重的了