Question

线性方程组的问题

题目如图，不过我最不明白的是，在把方程组的系数矩阵化为行简化矩阵后，如何确定自由未知量并最终得出基础解系?我看了很多知道中的同类问题，不过还是没能理解。谢谢~

Answer 1

解: 系数矩阵 =
3 2 -2 1 0
6 4 5 2 3
9 6 0 3 2
经初等行变换化成行简化梯矩阵 --过程略,若需要请追问
1 2/3 0 1/3 2/9
0 0 1 0 1/3
0 0 0 0 0

--重点在这
--非零行的首非零元所在列对应的未知量是约束未知量:x1,x3
--其余未知量为自由未知量: x2,x4,x5
--也有其他取法, 但这是最好记且好用的方法

得基础解系: a1=(-2,3,0,0,0)^T, a2=(-1,0,0,3,0)^T,a3=(2,3,0,0,-9)^T
--(x2,x4,x5)取(3,0,0)是为了不出现分数,...
方程组的通解为: c1a1+c2a2+c3a3, c1,c2,c3 为任意常数.

追问

我做出来了，取消追问了，嘿嘿。

Answer 2

题目就不给你解了，你去看一下高等代数这本数吧，上面有思路的