Question

一道初中数学题,请高手帮一下忙!谢谢!!

题目：一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米。此后两人分别以a米/秒和b米/秒匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点。这次越野赛跑的全程为多少？

我们目前学的知识是函数的，请用我看得懂的解法解。
最好先提示解题，再简要分析，最后解题，谢谢！！！

真的真的万分感谢了！！！！
答案是2050米,但不知道是怎么解的

Answer 1

因为200秒300秒是不用+100上去的知道了吧，思路虽然你们都是对的但是理解错了哟
解题：1600+100a＝1450+100b （1）
1600+300a＝1450+200b （2）
（1）*2-（2）得a＝1.5
b＝3
1600+300a＝2050

（小刚走200秒，小明走300米）

Answer 2

答案是2800吧 我算的是这
列两个方程组就是，也就是从题中找出两个等式，1：这俩同学跑的距离都是一样的，所以得出 1600+100a+300a等于1450+100b+200b 2：从小刚追上小明以后，他俩跑的距离也是一样 得出300a等于200b 最后求出a 等于3 带入前面的式子得出是2800 这样啊，那你看看我这样哪地方错了吧，大概的思路是这样子

Answer 3

由题目得方程组
1600＋100a＝1450＋100b
1600＋(100+300)a＝1450＋(100+200)b
因为当小明跑了1600米，小刚跑了1450米时，又过了100秒小刚追上小明。所以此时小刚与小明所跑的路程相等。因为1600＋100a是小明在跑了1600米后又过了100秒所跑的路程，1450＋100b是小刚在跑了1450米后又过了100秒所跑的路程。所以1600＋100a＝1450＋100b。因为小刚与小明一共所跑的路程是相等的，所以1600＋400a＝1450＋300b。
解方程组得：a＝3,b＝4.5
所以这次越野赛跑的全程为1600＋400×3＝2800米
你从哪知道是2050？我们算出来都是2800。你是不是弄错了？

Answer 4

2050米

1600+100a＝1450+100b （1）
1600+300a＝1450+200b （2）
（1）*2-（2）得a＝1.5
b＝3
1600+300a＝2050

（小刚走200秒，小明走300米）

Answer 5

由题目得方程组
1600＋100a＝1450＋100b
1600＋(100+300)a＝1450＋(100+200)b
因为当小明跑了1600米，小刚跑了1450米时，又过了100秒小刚追上小明。所以此时小刚与小明所跑的路程相等。因为1600＋100a是小明在跑了1600米后又过了100秒所跑的路程，1450＋100b是小刚在跑了1450米后又过了100秒所跑的路程。所以1600＋100a＝1450＋100b。因为小刚与小明一共所跑的路程是相等的，所以1600＋400a＝1450＋300b。
解方程组得：a＝3,b＝4.5
所以这次越野赛跑的全程为1600＋400×3＝2800米