Question

数字信号处理DTFT问题

x(n)的DTFT时X（e^jw）,求y(n)=x(2n)的DTFT是什么，用X（e^jw）表示？
应该怎么理解？
急求~~~

Answer 1

就是用X(e^jw)表示序列y(n)的DTFT，答案是：1/2{X(e^jw/2)+X[e^j(w/2-pi)]}，具体的推导过程由于式子中有求和符号不方便打出来，我就说一下思路吧：将y(n)表示为y(n)=1/2[x(n)+(-1)^nx(n)],
再将(-1)^n表示为e^jpin，再将拆分成的两部分分别作DTFT，就得到答案了，你按我的解释自己算一下就OK了~