Question

10条直线相交，最多有多少个交点

Answer 1

最多45个交点。

分析过程如下：

两条直线只有一个交点。

第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2 。

第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1＋2＋3。

第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1＋2＋3＋4。

………

第n条直线和前n－1条直线都相交，增加了n－1个交点；得1+2+3+……n－1=n(n-1)/2。即n(n-1)/2个交点。

10条直线相交，最多10×（10-1）/2=45。

扩展资料：

相交直线两直线间的一种位置关系.指有惟一公共点的两条直线.该公共点称为两直线的交点.

平面内两条相交直线的标准方程：ax^2-by^2=0(ab>0) 交点在原点，属于二次曲线之一。

交点在任意位置的两条相交直线方程左边为两条相交直线一般方程的等号左边乘积，右边为0。

多条相交直线则是多条相交直线一般方程左边乘积等于零。

直线有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。

构成几何图形的最基本元素。在D·希尔伯特建立的欧几里德几何的公理体系中，点、直线、平面属于基本概念，由他们之间的关联关系和五组公理来界定。

Answer 2

两条直线相交有一个交点，以后每多一条直线，最多可以增加与原来直线数目相同个交点，所以10条直线相交最多1+2+3+4+5+6+7+8+9=45个交点，画图最直观了。

Answer 3

首先，两条直线相交有一个交点，以后每多一条直线，最多可以增加与原来直线数目相同个交点，所以10条直线相交最多1+2+3+4+5+6+7+8+9=45个交点

Answer 4

2条直线最多1个交点，3直线最多3个，4直线最多6个…按照这个规律，n直线就最多有n*(n-1)/2。10直线就最多有10*9/2=45个交点。不明白请再补充

Answer 5

1+2+3+4+...+9=(1+9)×9÷2=45（个）答：十条直线相交最多有45个交点