Question

求图形的面积

有一个梯形，上底长10米，下底长16米，梯形里有一个直角三角形（底长6米，高长8米；三角形的另一条底就是最长的那条，是梯形的上底）这个直角三角形把梯形分成了两个三角形，求这两个三角形的面积

Answer 1

这两个三角形的面积之和=梯形面积-直角三角形的面积；直角三角形的面积=6*8/2=24平方米，而梯形面积需要知道梯形的高，而梯形的高正是直角三角形斜边的高（即直角顶点与梯形上底之间的距离），这里要先用余弦定理COS(C)=（a^2+b^2-c^2）/2ab，将a=6;b=10;c=8代入可得COS(C)=3/5,而梯形的高=6sin(C),这里sin(C)=√1-(cos(C))^2=4/5,所以梯形的高=24/5,如此计算得到两个三角形的面积和=192/5=38.4米

Answer 2

答案是（10+16）/2*6*8/10=62.4

Answer 3

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