如图所示,在△ABC中,AB>AC,D是AB上一点,且AC=AD，连接DC，求证：∠BCD=1\2(∠ACB-∠B）
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证明：
∵AC=AD
∴∠ADC=∠ACD
∵∠ADC=∠B+∠BCD
∠ACD=∠ACB-∠BCD
∴∠B+∠BCD=∠ACB-∠BCD
＝＞2∠BCD=∠ACB-∠B
＝＞∠BCD=½（∠ACB-∠B）
∵AC=AD
∴∠ADC=∠ACD
∵∠ADC=∠B+∠BCD
∠ACD=∠ACB-∠BCD
∴∠B+∠BCD=∠ACB-∠BCD
＝＞2∠BCD=∠ACB-∠B
＝＞∠BCD=½（∠ACB-∠B）
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