Question

已知三条直线x-2y=1 2x+my-3=0 3my+4y=5交于一点 则m=

Answer 1

x-2y=1
X＝2Y+1 1）
2x+my-3=0
mY=3-2X 2）
3my+4y=5 3）
把2）代入3）得
3（3-2X）+4Y＝5
9-6X+4Y＝5
4Y-6X+4＝0
2Y-3X+2＝0 4）
把1）代入4）得
2Y-3（2Y+1）+2＝0
2Y-6Y-3+2＝0
4Y＝-1
Y＝-1/4
把Y＝-1/4代入3）
-3m/4-1=5
m=-8

Answer 2

x-2y=1 ①
3mx+4y=5 ②
①×2+②可得，（2+3m）x=7，
若2+3m=0，可得m=-2/3，此时直线方程为x-2y=1，2x-2/3y-3=0，-2x+4y=5
其中x-2y=1即y=1/2x-1/2与直线-2x+4y=5即y=1/2x+5/4平行，矛盾
∴2+3m≠0
解得x=7/（2+3m）
将x=7/（2+3m）代入①式可得，y=(-3m+5)/(4+6m)
所以，交点坐标为（7/（2+3m），(-3m+5)/(4+6m)）
因为三条直线交与同一点，因此点（7/（2+3m），(-3m+5)/(4+6m)）也在直线2x+my-3=0上，将坐标代入直线方程可得
14/(2+3m)+m(-3m+5)/(4+6m)-3=0
即，28+m(-3m+5)-3(4+6m)
化简可得，-3m²-13m+16=0
解得，m=(-13±根号361)/6

Answer 3

m=-8

追问

打错了，是3mx+4y=5

追答

m=（-5±√79）/3

追问

过程是什么