Question

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=30C°,E是AC上的一点,AD=AE,求∠CDE的度数

Answer 1

∵AD=AE，AC=AB，
∴∠ADE=∠AED，∠B=∠C，
∵∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD=∠B+30°，
∠AED=∠C+∠CDE，
∴∠C+∠CDE+∠CDE=∠B+30°，
2∠CDE=30°，
∴∠CDE=15°．
故答案为：15°．

Answer 2

如图 设∠3=x
∵AB=AC
∴∠3=∠4=x
∵∠5=30°
∴∠6=180°-∠5-∠3-∠4=180°-30°-x-x=150°-2x
∵AD=AE
∴∠1=∠2=（180°-∠6）/2=30°+x
∴∠CDE=180°-∠1-∠6-∠4=180°-（30°+x）-（150°-2x）-x=15°

Answer 3

如图 设∠3=x
∵AB=AC
∴∠3=∠4=x
∵∠5=30°
∴∠6=180°-∠5-∠3-∠4=180°-30°-x-x=150°-2x
∵AD=AE
∴∠1=∠2=（180°-∠6）/2=30°+x
∴∠CDE=180°-∠1-∠6-∠4=180°-（30°+x）-（150°-2x）-x=15°
哈哈