Question

三角形内角和等于180度,有几种证明方法,都有哪些

Answer 1

利用平行线性质：两直线平行，同位角相等。

求证：三角形的内角和等于180°．

点悟：在△ABC中，∠A、∠B、∠C是三个内角．想要证明∠A+∠B+∠C=180°，也就是要想法证明∠A+∠B+∠C=一个平角．也就是想法把三个角集中到一块，用什么方法好呢?——利用平行线特征，这就需要过A点作一条平行线，即可达到目的．

过A作EF‖BC．

∴  ∠B=∠2，∠C=∠1(两直线平行，内错角相等)．

∵  ∠1+∠BAC+∠2=180°，

∴  ∠C+∠BAC+∠B=180°．（等量代换）

Answer 2

过任意顶点作对边的平行线，得到两个内错角，和第三个角构成平角=180，即可证得结论。

Answer 3

一般都是过一个顶点做另外两边的平行线

Answer 4

有8种方法

Answer 5

证法多种多样的