过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的中心任作一直线交椭圆与P.Q两点,F是椭圆的一个焦点,则△PFQ的周长的最小值?

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东方蒙特卡洛
2011-12-05 · TA获得超过166个赞
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由椭圆的定义知 |PF|+|PF2|=2a 由椭圆的对称性知|QF|=|PF2|,所以有|PF|+|QF|=2a,而|PQ的最小值是2b,画个图就能看出来当直线是y轴的时候|PQ|最短,最小周长为2a+2b
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