Question

物理难题！难！难！难！

在图所示的电路中，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，电阻R1=R4=15Ω，R2=R3=3Ω，当S断开时，A、B、D三点的电势分别为______V、______V、______V，S闭合时流过S的电流为______A。
第四个空答案是2安培！！！

Answer 1

A点电势（9）V，B点电势（－1.8）V，D点电势（7.2）V。（4 / 3）安。
S断开时，外电路由两个支路组成，R1和R2串联是支路1，该支路的总电阻是　R12＝R1＋R2＝15＋3＝18欧
R3和R4串联是支路2，该支路的总电阻是　R34＝R3＋R4＝3＋15＝18欧
两个去路并联的总外电阻是　R＝R12*R34 / (R12＋R34)＝18*18 /（18＋18）＝9欧
从电源流出的总电流是　I总＝E /（R＋r）＝12 /（9＋1）＝1.2安
路端电压是　U＝E－I总*r ＝12－1.2*1＝10.8伏特
通过支路1的电流是　I1＝I2＝U / R12＝10.8 / 18＝0.6安
同理，通过支路2的电流是　I3＝I4＝0.6安
R1两端的电压是　U1＝I1*R1＝0.6*15＝9伏特
R2两端的电压是　U2＝U－U1＝10.8－9＝1.8伏特
R3两端的电压是　U3＝I3*R3＝0.6*3＝1.8伏特
R4两端的电压是　U4＝U－U3＝10.8－1.8＝9伏特
因R1与R2相接处的电势为0（接地），所以
A点的电势是　UA＝U1＝9伏特（正），B点的电势是　UB＝－U2＝－1.8伏特
D点的电势是　UD＝UA－U3＝9－1.8＝7.2伏特（正），（因　U3＝UA－UD）

S闭合时，外电路中，R1和R3并联，R13＝R1*R3 /（R1＋R3）＝15*3 /（15＋3）＝2.5欧
R2和R4并联，R24＝R2*R4 /（R2＋R4）＝3*15 /（3＋15）＝2.5欧
R13和R24串联。
外电路总电阻是　R`＝R13＋R24＝2.5＋2.5＝5欧
从电源流出的总电流是　I`总＝E / （R`＋r）＝12 / （5＋1）＝2安
路端电压是　U`＝I`总*R`＝2*5＝10伏特，
R13两端的电压等于R24两端的电压，U13＝U24＝U`/ 2＝10 / 2＝5伏特
R1的电流是　I`1＝U13 / R1＝5 / 15＝（1 / 3）安
R2的电流是　I`2＝U24 / R2＝5 / 3　安
所以，通过开关S的电流是　Is＝I`2－I`1＝（5 / 3）－（1 / 3）＝4 / 3＝1.33安

追问

第四个空答案是2安培！！！

追答

经重新分析，第四空的答案是　（4 / 3）＝1.33安。
不是2安培！

Answer 2

9 -1.8 7.2 4/3

开关断开时，外电路电阻相当于两个18欧的电阻并联，为9欧，根据闭合电路欧姆定律可得路端电压为10.8V。R1和R2两端电压即为10.8V，根据分压原理，R1两端电压为9V，R2两端为3V，而两电阻中间接地，电势为零，则A点电势为+9V，B点电势为-1.8V。
则R3上端电势也为9V，R4下端电势也为-1.8V。根据分压原理，R3分压1.8V，R4分压9V，则D点电势为9V-1.8V（或-1.8V+9V）=7.2V。

开关闭合时，R1与R3并联后与R2、R4并联的总电阻串联。外电路总电阻为5欧，路端电压为10V。
每个电阻两端电压都是5V，根据分流原理，通过四格电阻的电流分别为I1=I4=1/3A，I2=I3=5/3A。
则流过R3的电流在D点分流，一部分流过R4（1/3A），另一部分通过开关与I1会和流过R2，大小为4/3A。

追问

第四个空答案是2安培！！！

Answer 3

第四空的答案 不可能是2安培 ！！！！
s闭合后 总电流是 2安培 为干路电流 ，而流过s的电流是支路电流 必然小于干路电流
网友的解答是正确的 答案是4/3 由D 向左流

Answer 4

同学，最后一空答案是三分之四，他写对了

Answer 5

3