Question

初一年级数学图形题

如图，已知∠AOB=80°，∠BOC＞∠AOB，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC。根据图，分别求∠MON的度数
通过上面的计算，你发现∠MON的大小有怎样的特点？

Answer 1

这个题是关于角的一个基本题，我们可以这么做
左图因为ON平分∠BOC所以∠NOC=∠BOC/2
OM平分∠AOC所以∠MOC=∠AOC/2
所以∠MON=∠BOC/2-∠AOC/2=(∠BOC-∠AOC)/2=∠AOB/2=80度／2＝40度
右图因为ON平分∠BOC所以∠NOC=∠BOC/2
OM平分∠AOC所以∠MOC=∠AOC/2
所以∠MON=∠BOC/2+∠AOC/2=(∠BOC+∠AOC)/2＝(360度－∠AOB）／2＝140度
通过上面的计算，我们发现∠MON与∠AOB的一半有关系，左图∠MON=∠AOB/2
右图∠MON＝(360度－∠AOB）／2
这两种结果和为180度
因此几何有什么样位置关系就有什么的数量关系

Answer 2

解：设∠AOC的度数为x，根据题意列方程得：
1、∠MON=x/2+80°-(80°+x)/2=40°
2、∠MON=x/2+(360°-80°-x)/2=140°
140°-40°=100°，180°-100°=80°。
答：通过计算发现两角的差为原角（80°）的补角，且两角互为补。

Answer 3

因为 ON平分∠BOC 所以 ∠CON=(∠AOB+∠AOC)/2=∠AOB/2+∠AOC/2=40+∠AOC/2
因为 OM平分∠AOC 所以 ∠MON=∠CON-∠COM=∠CON-∠AOC/2=40°
第二图：∠MON=(360°-∠AOB)/2=(360°-80°)/2=140°
通过计算，发现∠MON的两个结果和是180度。

Answer 4

互补

Answer 5

别学了，这么难。