Question

如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点，以AD为边作等边三角形ADE

Answer 1

你没有画图啊 ，不过我推出来了个，应该不会错！（1）因为ABC等边且D为中点，所以AD是角BAC的平分线，所以角CAD等于30度，又因为角DAE为60度，所以角CAE等于30度
（2）由题可知，CF是角BAC的角平分线，所以角ACF等于30度等于角CAE，可以证明AFCE是平行四边形，又可以推出角AFC是直角，所以为矩形。。。。。。。给好评吧亲……

Answer 2

（1）30解：
∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°
∠DAE=∠DAC+∠CAE=60°
∠BAD=
∠CAE
∵D是BC中点
∴∠BAD=
∠CAE=30°
（2）证明：
△ABC等边可得AC=AB
△DAE等边可得AD=AE
∠BAD=
∠CAE
可得△BAD≌△CAE
即得
CE=BD=1/2BC=1/2AB=AF
全等还可得∠ACE=∠ABC=∠BAC=60°
可得AF∥CE（内错角相等）
AF∥CE
且AF=CE
所以四边形AFCE
是平行四边形！又因为∠CAE=30°
∠BAC=60°∴∠BAE=90°
一个角是90°的平行四边形是矩形
所以四边形AFCE
是矩形！