Question

双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上,△F1PF2的面积为√3,则→PF1·→PF2=

给个清晰步骤

Answer 1

：|F1|F2|=2*根号5。设P(x，y)，则三角形的面积S=1/2*|F1F2|*|y|=根号3，故|y|=(根号3)/(根号5)，带入方程中有x^2=32/5。又向量PF1=(-x-根号5，-y)，向量PF2=(-x+根号5，-y)，故向量PF1*向量PF2=x^2-5+y^2=32/5-5+3/5=2。

Answer 2

2