Question

某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元；

设矩形一边长为x米，面积为S平方米．
（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量X的取值范围；
（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用；

Answer 1

1.因为周长是12，一条边是x 所以另一条边是 12/2 - x = 6- x
S=x（6-x) 0<x<6
2 要费用最多 就要面积最大 即求S的最大值
S= -x^2 + 6x = -(x-3)^2 +9 x=3时 取最大值9
费用是9000

Answer 2

（1）已知矩形周长为12m，一边长为x，则另一边为6-x．
（2）利用配方法化简函数关系式，可求出y的最大值．解答：解：（1）由题可得：S=x（6-x），（0＜x＜6）；

（2）因为S=x（6-x）=-（x-3）2+9
所以矩形一边长为3m时，面积最大为9m2，
则此时最大费用为9×800=7200元．点评：本题考查的是二次函数的实际应用以及矩形面积的计算公式．

Answer 3

1.因为周长是12，一条边是x 所以另一条边是 12/2 - x = 6- x
S=x（6-x) 0<x<6
2 要费用最多 就要面积最大 即求S的最大值
S= -x^2 + 6x = -(x-3)^2 +9 x=3时 取最大值9
费用是9000

Answer 4

（1）S=x（12-2x）/2 =6x-x2 （0＜x＜6）
（2）设设计费为y
y=1000（6x-x2）
∵设计费最多
∴面积最大
S最大=3×3=9m2
y最大=9×1000=9000元

Answer 5

这个根本就不用什么方程函数之类的
矩形中正方形面积最大
所以边长为12/4=3时面积最大
也就是3*3=9平米