Question

如图,⊙O1、⊙O2相交于A、B,过点A的直线交⊙O1于点C、交⊙O2于D,⊙O2的弦BG的延长线交CD于点F，

交⊙O1于点E,⊙O2的直径BC=CF
(1)∠DEF=90º
(2)∠EDF=∠GCB
(3)BC×EF=BG×DF

Answer 1

解；1连结AB,在圆O2中，BC是它的直径，角BAC=90度，因为a在直线CD上，角DAB=90度。在圆o1中，角DEF=角DEB与∠DAB是同弧所对的圆周角，所以∠DEF=90度；2，连结CG,因为BC是圆o2的直径，所以∠BGC=90°又因为BC=CF.所以∠CBG=∠CFB=∠EFD.所以△DEF与△CGB相似。所以∠EDF=∠GCB。 3，因为△DEF∽△CGB，∴DF/CB=EF/BG,即EF×BC=DF×BG..