Question

如图所示,已知圆O1和圆O2相交于A,B两点,圆O1在圆O2,AC是圆O1的直径,CB与圆O2相交

如图所示，已知圆O1和圆O2相交于A，B两点，圆O1在圆O2，AC是圆O1的直径，CB与圆O2相交于点D，连接AD。
求证DA=DC

Answer 1

连接AB，连接DO1，
∵AC是⊙O1的直径，∴∠ABC=∠ABD=90°，
在⊙O2中，∵∠ABD=90°，∴AD是⊙O2的直径，∠AO1D=90°，
∵AO1=O1C，DO1⊥AC，∴DO1是AC的垂直平分线，
据垂直平分线的性质得DA=DC。