Question

高中数学题目 急在线等 第二个等号后面的配凑是怎么看出来的？

4a+b=4a+9a/(a-1)=4(a-1)+9/(a-1)+13>=2√(4*9)+13=25
第二个等号后面的配凑是怎么看出来的？如何想到这样配凑？

Answer 1

4a=4(a-1)+4
9a/(a-1)=[9(a-1)+9]/(a-1)=9/(a-1)+9
所以4a+9a/(a-1)=4(a-1)+4+[9(a-1)+9]/(a-1)=4(a-1)+9/(a-1)+13
你应该还有其他条件吧，目的是应用基本不等式求最值，4(a-1)和9/(a-1) 积定

Answer 2

4a+9a/(a-1)=4(a-1)+4+[9(a-1)+9]/(a-1)=4(a-1)+9/(a-1)+13>=2√(4*9)+13=25

Answer 3

不是看出来的啊！！！要利用均值不等式就要保证积或者和是定值！！

Answer 4

利用均值定理