如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D。求证:

1.D是BC的中点;2.△BEC∽△ADC3.BC=2AB×CE帮帮忙啊,急!!... 1.D是BC的中点;
2.△BEC∽△ADC
3.BC=2AB×CE

帮帮忙啊, 急!!
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sh5215125
高粉答主

2011-12-06 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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【3. BC²=2AB×CE】
证明:
(1)连接AD
∵AB是直径
∴∠ADB=90º,即AD⊥BC
∵AB=AC
∴AD平分BC【三线合一】,即D是BC的中点
(2)
连接BE
∵AB是直径
∴∠AEB=90º
则∠BEC=∠ADC=90º
又∵∠BCE=∠ACD【公共角】
∴⊿BEC∽⊿ADC(AA)
(3)
∵⊿BEC∽⊿ADC
∴BC/AC=CE/CD
转化为BC×CD=AC×CE
∵CD=½BC,AB=AC
∴BC²=2AB×CE
典思聪8j
推荐于2018-03-20
知道答主
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(1)连接AD
∴∠ADB=90°
∵AB=AC AD⊥BC ∴D为BC中点 【等腰三角形的高和中线是重合的……
(2)∵AB为直径 D.E在圆上
∴∠ADB=∠ADC=∠BEA=∠BEC=90°
∴△BEC.△ADC中 ∠BEC=∠ADC ∠C=∠C
∴△BEC∽△ADC
(3)∵△BEC∽△ADC
∴CD:CE=AC:BC ∴DC*BC=CE*AC
∵D为BC中点 ∴CD=1/2 BC
∵AC=AB ∴1/2 BC*BC=CE*AB
∴BC平方=2AB*CE
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29k纯美
2012-12-09
知道答主
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证明:
(1)连接AD
∵AB是直径
∴∠ADB=90º,即AD⊥BC
∵AB=AC
∴AD平分BC【三线合一】,即D是BC的中点
(2)
连接BE
∵AB是直径
∴∠AEB=90º
则∠BEC=∠ADC=90º
又∵∠BCE=∠ACD【公共角】
∴⊿BEC∽⊿ADC(AA)
(3)
∵⊿BEC∽⊿ADC
∴BC/AC=CE/CD
转化为BC×CD=AC×CE
∵CD=½BC,AB=AC
∴BC²=2AB×CE
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匿名用户
2012-10-21
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3. BC²=2AB×CE】
证明:
(1)连接AD
∵AB是直径
∴∠ADB=90º,即AD⊥BC
∵AB=AC
∴AD平分BC【三线合一】,即D是BC的中点
(2)
连接BE
∵AB是直径
∴∠AEB=90º
则∠BEC=∠ADC=90º
又∵∠BCE=∠ACD【公共角】
∴⊿BEC∽⊿ADC(AA)
(3)
∵⊿BEC∽⊿ADC
∴BC/AC=CE/CD
转化为BC×CD=AC×CE
∵CD=½BC,AB=AC
∴BC²=2AB×
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丰寻绿2c
2012-09-11
知道答主
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(1)证明:连接AD,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°.
∵点D是BC的中点,
∴AD是线段BC的垂直平分线,
∴AB=AC,
∵AB=BC,
∴AB=BC=AC,
∴△ABC为等边三角形.
(2)解:连接BE.
∵AB是直径,
∴∠AEB=90°,
∴BE⊥AC,
∵△ABC是等边三角形,
∴AE=EC,即E为AC的中点,
∵D是BC的中点,故DE为△ABC的中位线,
∴DE=
1
2
AB=
1
2
×2=1.
(3)解:存在点P使△PBD≌△AED,
由(1)(2)知,BD=ED,
∵∠BAC=60°,DE∥AB,
∴∠AED=120°,
∵∠ABC=60°,
∴∠PBD=120°,
∴∠PBD=∠AED,
要使△PBD≌△AED;
只需PB=AE=1.
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