Question

求求求求！！！高中几何！！如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥平面BB1C1C,BC垂直CC1,且AC=BC=CC1=a

如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥平面BB1C1C,BC垂直CC1,且AC=BC=CC1=a
(1)求证：AB1⊥BC1
(2)求直线AB与平面BB1C1C所成的角
(3)求三棱锥A—BB1C的体积

帮帮忙啊啊啊啊！！！急！！！可以追加分数！！！
这是2002年北京春季会考数学题！！！

Answer 1

先插个图再来求证

Answer 2

1.∵AC⊥面BB'C'C
∴AC⊥CC',AC⊥B‘C
又BC⊥CC'
∴CC'⊥面ABC
∴三棱柱是直三棱柱
又BC=CC'=a
∴BB'C'C是正方形
∴BC'⊥B'C
又AC⊥BC'
∴BC'⊥面AB'C
∴BC'⊥AB'
2.∵AC⊥面BB'C'C,AC=BC
∴直线AB与面BB'C'C所成角就是∠ABC=45°
3.S△BB'C=a²/2
h=a
V=sh/3=a³/6

追问

肯定对么大哥！！！？？

追答

肯定对

Answer 3

（1）因为CB=CC1，所以CBB1C1是棱形，所以C1B⊥CB1。因为AC垂直面BB1C1C，所以AB1在面CBB1C1上的投影是CB1。所以AB1⊥BC1
（2）因为AC⊥平面BB1C1C,，所以直线AB与平面BB1C1C所成的角度等于∠ABC=45°
（3）因为BC垂直CC1，所以BCC1B1是正方形。V A—BB1C=CC1*AC*BC/2/3=a^3/6

Answer 4

1、可证bc1垂直面ab1c，后边不用说了吧；
2、那是个底为等边直角三角形的三棱柱，只要证明一下就可知道那是45度；
3、这个跟简单，以ac为高，bb1c为地面，bb1c为直角三角形，这题简单啊；

Answer 5

没图没法做