Question

如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点．

如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点．P（0，m）是线段OC上一动（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）当△APD是等腰三角形时，求m的值；
（3）设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2），当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动．请直接写出点H所经过的路径长．（不必写解答过程）
大家认真一点哈~~

Answer 1

1 求直线MP的方程（已知P 、M两点坐标）为 y=（2-m）x +m
故B（2, 4-m）
2 a）若AP=PD, 作PM平行于x轴交AB与M ，点A、D关于PM对称 D（2, 2m）
4-m=2m 可知 m=4/3
b) 若AP=AD， 则AD=AP=根号下（4+m^2） 故D（2，根下（4+m^2））
根下（4=m^2）= 4-m 可知 m=3/2
c) 若DP=DA，DA=4-m， DP=根下（ 4+(4-2m)^2 )
故 4-m=根下（ 4+(4-2m)^2 )
可知 m=2 或 m=3/2
综上所述 m为4/3 或3/2 或2
3 5/2

Answer 2

P—091如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点。P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D。
⑴求点D的坐标（用含m的代数式表示）；
⑵当△APD是等腰三角形时，求m的值；
⑶设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2），当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动。请直接写出点H所经过的路径长。（不必写解答过程）

解：⑴由题意得CM=BM，∵∠PMC=∠DMB，
∴Rt△PMC≌Rt△DMB，∴DB=PC，∴DB=2－m，AD=4－m,
∴点D的坐标为（2，4－m）.
⑵分三种情况
① 若AP=AD，则4＋m2=(4－m)2，解得
若PD=PA
过P作PF⊥AB于点F（如图），
则AF=FD= AD= （4－m）
又OP=AF，∴
③若PD=DA，
∵△PMC≌△DMB，∴PM= PD= AD= （4－m）,∵PC2＋CM2=PM2，
∴ 解得 (舍去)。
综上所述，当△APD是等腰三角形时，m的值为3/2或2/3 或4/3
⑶点H所经过的路径长为 根号5 /4π

Answer 3

设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2），当点

Answer 4

既然他们说是就是吧

Answer 5

题有问题。不完整

追问

哪里不完整啊..