1.cosπ/3-tan9π/4+3/4tan²(-2π+π/6)+sin25π/6-cos²13π/6+sin17π/2 =?

2.a,,b,c为正数3的a次方=4的b次方=6的c次方证:2/a+1/b=2/c3.sinx+cos+x=1/5(0<x<π)求tanx... 2.a,,b,c为正数3的a次方=4的b次方=6的c次方证:2/a+1/b=2/c 3.sinx+cos+x=1/5(0<x<π)求tanx 展开
flx0913
2011-12-06 · TA获得超过107个赞
知道答主
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1. 原式=cosπ/3-tanπ/4+3/4tan²π/6)+sinπ/6-cos²π/6+sinπ/2=1/2-1+1/4+1/2-3/2+1=-1/4
2. 原等式取ln函数,则,
aln3=bln4=cln6 令 aln3=bln4=cln6=t, 有 a=t/ln3 b=t/ln4 c=t/ln6
所以, 2/a+1/b=2ln3/t+ln4/t=(2ln3+ln4)//t=2ln6/t=2/c
3. 原等式两边平方,得 sin²x+2sinxcosx+cos²x=1/25
得 sin2x= -24/25=2sinxcosx/(sin²x+cos²x)
得 12tan²x+25tanx+12=0
得 tanx=-4/3或-3/4
又 0<x<π , tanx<0 所以 π /2<x<π 所以 sinx>0 , cosx<0
而 sinx+cosx=1/5>0 │sinx│>│cosx│ 即 │tanx│>1
故 tanx=-4/3

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