求y=cos平方x-sinx的值域
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COS x的平方=1-SIN x的平方
∴Y=-sinx的平方-SIN X+1
又因为sin X∈【-1,1】
当sinX取-2/1是有最大值5/4
当SIN X取1时有最小值-1
所以值域为【-1,5/4】
∴Y=-sinx的平方-SIN X+1
又因为sin X∈【-1,1】
当sinX取-2/1是有最大值5/4
当SIN X取1时有最小值-1
所以值域为【-1,5/4】
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y=cos²x-sinx=1-sin²x-sinx=﹣(sin²x+sinx+1/4)+5/4=﹣(sinx+1/2)²+5/4
∴当sinx=﹣1/2时,y最大值为5/4 当sinx=1时,y最小值为﹣1
∴y=cos²x-sinx的值域为[﹣1,5/4]
∴当sinx=﹣1/2时,y最大值为5/4 当sinx=1时,y最小值为﹣1
∴y=cos²x-sinx的值域为[﹣1,5/4]
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y=cos平方x-sinx=1-(sinx)^2-sinx=5/4-(sinx+1/2)^2<=5/4最大值
最小值是sinx=1时,y=-1
值域为[-1,5/4]
最小值是sinx=1时,y=-1
值域为[-1,5/4]
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原式等于1-(sinx)^2-sinx=-(sinx+1)^2+sinx+2
sinx为(-1,1),所以y值域为(-3,1)
sinx为(-1,1),所以y值域为(-3,1)
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